Vapaata ihmettelyä

[Jarkko.A]

Juu, eli mitä suurempi gravitaatio kohdistuu kohteeseen, sitä hitaammin se liikkuu aika-ulottuvuudessa eteenpäin?

Tuo esimerkki selkeytti kyllä tuota asiaa, mutta jätti avoimeksi sen, tarvitaanko aika-ulottuvuudessa liikkumiseen energiaa, ja jos tarvittaisiin, mistä se energia otetaan? Siis lähinnä sen takia kun se liikkuminen maan kuoreen ja takaisin ei liity kellon etenemiseen ajassa muuten kuin siten että se nopeus vaikuttaa ajan kulumiseen ja pääsääntöisesti se että gravitaatio suurentuu koko ajan mentäessä lähemmäksi ydintä.

Voisiko joku vääntäistä kaavaan siitä miten tuo maan päällisen kellon ja kuoressa olleen kellon ajan kulumisen erotus lasketaan kun jätetään huomiotta sen liikkumisen nopeus ja myös jätetään välistä myös maanpäällisen kellon nopeusero maapallon pyörimisestä johtuen. Eli siis kaava joka kertoo miten gravitaatio vaikuttaa ajan etenemiseen.

Ja sitten lisäkysymyksenä vielä se, että miksi aika eroaa tilaulottuvuuksista niin paljon että siinä voi liikkua vain yhteen suuntaan "vakionopeudella"?

[mistral]

Juu, eli mitä suurempi gravitaatio kohdistuu kohteeseen, sitä hitaammin se liikkuu aika-ulottuvuudessa eteenpäin?

Olen ymmärtänyt niin, että kenttävoimakkuus ei kerro paljonko aika hidastuu, vaan gravitaatiokaivon syvyys. T&A:n numerossa 3/11 on kysymyksiä ja vastauksia palstalla on selitys tähän. Eli esim. ulkoavaruudessa vaikkapa Linnunradan ja Andromedan puolivälissä aika kuluu nopeimmin, maan pinnalla vähän hitaammin, koska ollaan laskeuduttu vähän matkaa gravitaatiokaivoon. Edelleen, maan ytimessä ollaan vähän syvemmällä kaivossa ja aika kuluu vähän hitaammin. Erot on kuitenkin pieniä verrattuna esim. neutronitähteen.

En usko että ajassa liikkuminen vaatii energiaa, aika vaikea kysymys.

Kaavaa en tunne ja jos näkisin sen, tuskin ymmärtäisin.

[Kaizu]

Wikipediasta löytänet Lorentz-muunnoksen, se kertoo myös miten ajan kulku muuttuu  kun kappaleen liiketila muuttuu.

Voin ajatella että elän avaruusajassa jossa liikun koko ajan vakionopeutta. Jos paikkakoordinaattini eivät muutu, muuttuu aikakoordinaatti sekunnin joka sekunti. Kun lähden liikkeelle, eli paikkakoordinaattini muuttuvat, hidastuu liikkeeni aikakoordinaatin muutosnopeus eli aika kulkee kohdallani hitaammin, vähemmän kuin sekunnin sekunnissa. Lorentz-muunnoksella voin laskea, kuinka paljon hitaammin.
Jos liikkuisin  paikkakoordinaatistossa valon nopeudella, pysähtyisi oma henkilökohtainen aikani kokonaan. Saavuttaakseni tällaisen nopeuden, tarvitsisin kaiken energian eikä sekään vielä riittäisi.
Liikkuminen sinänsä ei vaadi energiaa, liiketilan muutokset, kiihdytykset ja jarrutukset, sen sijaan vaativat. Kun olen massan aiheuttamassa gravitaatiokentässä eli avaruus ympärilläni on kaareutunut, tunnen sen kiihtyvyytenä jonka suuta on kohti gravitaation lähdettä. Pysyäkseni paikallaan gravitaatiokentässä joudun koko ajan kiihdyttämään poispäin gravitaation lähteestä. Tähän kuluu energiaa ja olen samalla koko ajan liikkeessä kaareutuneen avaruuden kohdan suhteen ja ajan kulku kohdallani hidastunut. Vaihtoehtoisesti voin suostua liikkumaan ja kiertämään gravitaation lähdettä sellaisella nopeudella että jään kiertämään sitä ympyrä tai ellipsiradalle. Tällöin energiaa ei tarvita kuin alkukiihdytykseen. Aika kohdallani on kuitenkin hidastunut koska liikun koko ajan jollakin nopeudella ympäri gravitaatiolähdettä.

Kaizu

[mistral]

Wikipediasta löytänet Lorentz-muunnoksen, se kertoo myös miten ajan kulku muuttuu  kun kappaleen liiketila muuttuu.
Kaizu

Kävin Wikin sivulla katsomassa Lorentzin muunnosta ja siihen liittyvää. Tulin siihen tulokseen, että sen omaksuminen voisi hyvinkin viedä 100 tuntia + verta, hikeä ja kyyneliä

Onneksi kuitenkin on eräänlainen rautalankamalli tuosta, siis että vasta lähestyttäessä valon nopeutta, alkavat muutokset olla suuria.

[Jarkko.A]

Niin juu tosiaan liikenopeuden muutokseenhan sitä energiaa tarvitaan eikä liikkumiseen kun tyhjiöstä on kyse. Arkijärkibtaas teki tepposet kun esm. autolla kuluu dieseliä moottoritiellä ajaessa vaikka ajaisi tasaista vauhtia.

Mutta tosiaan siihen aika-ulottuvuuden eroamiseen tila-ulottuvuuksista ominaisuuksien suhteen en ole saanut vastausta vielä.

Ja jos ajalla on nopeus, on jokaisen hiukkasen pitänyt saada alkusysäys jossakin vaiheessa alkuräjähdystä ja sen on vieläpä pitänyt olla aika tasainen jos kaikki hiukkaset liikkuvat tilaulottuvuuksien suhteen levossa ollessaan ajassa samalla nopeudella ja jostainhan tähän alkusysäykseen on pitänyt saada energiaakin. Yritin availla tuota Lorentz-muunnosta ja eli jos kappale liikkuu ajassa sitä hitaammin mitä nopeammin se liikkuu tilassa, mistä repäistään sitten energia siihen, että kappaleen nopeus ajassa alkaakin kasvaa sen hidastuessa tilassa kun kerta kaikkiin nopeusmuutoksiin tarvitaan voimaa? Poislukien vissiinkin gravitaation aiheuttama nopeudenmuutos tilassa ja ajassa.

Voisiko gravitaation avulla saada aikaan sitten ikiliikkuja tai kone joka itseasiassa tuottaa enemmän energiaa kuin siihen pistetään kun puhutaan siis hyvin suurista gravitaaiolähteistä kuten mustista aukoista?

Mie en siis vieläkään ymmärrä miten kun gravitaatiolähteen lähelle mennyt kappale voi hidastua ajassa (jonkin energianhan pitää hidastaa sitä sitten) ja kun se poistuu sen läheisyydestä, sen kulku aika-avaruudessa nopeutuu (kiihtyvä liike, eli energiaa tarvitaan taas). Jos itse gravitaatiota sanotaan täksi energiaksi, täytyy sen sitten myös kulua pysyvyyden periaatteen mukaisesti. Eli itseasiassa aine menettäisi gravitaatiotehoaan ajan myötä mitä mikään havainto ei tue.

Eli selittäkkee nyt selkiästi miten aika eroaa muista ulottuvuuksista niin, että siinä tapahtuvan liikkeen nopeusmuutokset eivät vaadi energiaa ja kulkea voi vain yhteen suuntaan, mutta vauhtia voi myöskin vain hidastaa ja että kaikilla kappaleilla on tilassa levossa ollessaan sama nopeus ja suunta ajassa jos lähellä ei ole gravitaatiolähdettä eli esm. toista kappaletta.

On se näköjään totta, että yksi hullu kysyy enemmän kuin mihin kymmenen viisasta ehtii vastata.

[Kaizu]

Kävin Wikin sivulla katsomassa Lorentzin muunnosta ja siihen liittyvää. Tulin siihen tulokseen, että sen omaksuminen voisi hyvinkin viedä 100 tuntia + verta, hikeä ja kyyneliä

Onneksi kuitenkin on eräänlainen rautalankamalli tuosta, siis että vasta lähestyttäessä valon nopeutta, alkavat muutokset olla suuria.

Ei se muunnos vaikea ole, työläs kylläkin. Kaavat voi sulloa exceliin ja antaa tietokoneen tehdä se hikinen työ.

Kaizu

[Jarkko.A]

Onko noissa minun horinoissa mitään järkeä vai unohdanko koko asian?

[Lauri Kangas]

Onko noissa minun horinoissa mitään järkeä vai unohdanko koko asian?

Suhteellisuusteoriaa on puoli hyllymetriä luettuna mutta en kyllä itse tajunnut ylläolevista pohdinnoista mitään.

[jussi_k_kojootti]

Aika ja avaruus eivät (suhteellisuusteoriassa) ole erotettavissa toisistaan, vaan kyse on todellakin aika-avaruudesta.  Toisaalta se että aika heitetään matematiikassa siististi paikka-koordinaattien perään nelivektorin komponentiksi ei automaattisesti tarkoita sitä, että aika jotenkin olisi "samanlaista" kuin paikka (eikä se olekaan; vertaa Lorentz-muunnoksen x- ja t-muunnosta).

Matka esim. lähikauppaan tapahtuu aika-avaruudessa, eikä suinkaan pelkässä avaruudessa.  Kauppareissun alussa olen valitsemani koordinaatiston origossa ([x,y,z,t] = [0,0,0,0]), ja kauppaan päästyäni esim. 500m:n JA 5min:n päässä lähtöpisteestä ([x,y,z,t]= [500m,0,0,300s]).   Tämä huomioiden, haluatko Jarkko.A esittää kysymyksen (tai muotoilla ajatuksen) "pelkästään ajassa tapahtuvasta liikkeestä" uudelleen?  Pohdi myös käsitettä 'liike', ja sitä mitä sillä tarkoitat.

[mistral]

Yritin availla tuota Lorentz-muunnosta ja eli jos kappale liikkuu ajassa sitä hitaammin mitä nopeammin se liikkuu tilassa, mistä repäistään sitten energia siihen, että kappaleen nopeus ajassa alkaakin kasvaa sen hidastuessa tilassa kun kerta kaikkiin nopeusmuutoksiin tarvitaan voimaa?

Olen sitä mieltä, että tässä menee sekaisin luonnon rakenne ja tämän rakenteen puitteissa tapahtuvat erilaiset asiat. Eli aika-avaruus on luonnon rakennetta ja se on muuttumatonta, ei luonnonlait ole materiaalisia asioita.

Sensijaan materian siirtäminen tai kiihdyttäminen hitaamman tai nopeamman ajan koordinaatistoon vaatii tai luovuttaa energiaa.

[vesa k]

Hei
Kun puhutaan aika-avaruudesta niin, mikä on imaginaarinen aika ?
Onko se tapa selittää matemaattisia kaavoja vai vaan filosofinen keskustelu alkuräjähdyksestä tai tapahtumista mustissa aukoissa ?
Joskus opiskeluaikoina tutkimme signaalien taajuuksi ym.
Matemaattiset kaavat antavat usein vastaukseksi esim todellisen taajuuden ja imaginaarisen taajuuden.
Tietenkään tätä jäkimmäistä taajuutta ei oskilskoopilla voi havaita.
Onko näissä kahdessa em. asiassa kyse vain matematiikan ongelmasta vai meidän käsityskyvyn vajavaisuudesta.

t vesa_k

[Una]

Heitetäänpä ilmoille tämmöinen hassu ajatus: Entä jos maailmankaikkeuden laajeneminen aiheutuu ajan kulumisesta? Tällöin kiihtyvä laajenemisnopeus olisi seurausta uuden aika-avaruuden muodostumisesta (eli syntyy uutta tilaa missä aika pääsee kulumaan).

[Jarkko.A]

Aika ja avaruus eivät (suhteellisuusteoriassa) ole erotettavissa toisistaan, vaan kyse on todellakin aika-avaruudesta.  Toisaalta se että aika heitetään matematiikassa siististi paikka-koordinaattien perään nelivektorin komponentiksi ei automaattisesti tarkoita sitä, että aika jotenkin olisi "samanlaista" kuin paikka (eikä se olekaan; vertaa Lorentz-muunnoksen x- ja t-muunnosta).

Matka esim. lähikauppaan tapahtuu aika-avaruudessa, eikä suinkaan pelkässä avaruudessa.  Kauppareissun alussa olen valitsemani koordinaatiston origossa ([x,y,z,t] = [0,0,0,0]), ja kauppaan päästyäni esim. 500m:n JA 5min:n päässä lähtöpisteestä ([x,y,z,t]= [500m,0,0,300s]).   Tämä huomioiden, haluatko Jarkko.A esittää kysymyksen (tai muotoilla ajatuksen) "pelkästään ajassa tapahtuvasta liikkeestä" uudelleen?  Pohdi myös käsitettä 'liike', ja sitä mitä sillä tarkoitat.

Entäs jos kauppareissun sijasta päättäisit jäädä sohvalle (jätetään pois maapallon liike ja pysytään noissa koordinaatistoissa) 5 minuutiksi, olisit siirtynyt koordinaatistoon [0,0,0,300s]. Silloin t:ssa on liikkeellä ollut nopeus joka on sama sille kaverillesi joka istuu vieressä. Mistä sinulle on tullut sysäys ja mistä siihen sysäykseen on otettu energia siihen ainoaan suuntaa, eli eteenpäin liikkumiseen ja miksi myös vieressä oleva kaverisi liikkuu siinä samalla tavalla?

Matemaattisesti kai pitäisi olla mahdollista vaihtaa x,y tai z liikkeiden suuntia ja silti laskukaava olisi sama (eli jos suuntaisit lähibaariin tai yläkerran naapurin luo(jos jätettäisiin pois painovoima, jolloin reaalimaailmassa. ylöspäin suuntautuvaan liikkeeseen tulisi hieman erilainen laskutapa, paitsi jos palaisit takaisin samaa reittiä). Joten miksi x:ää, y:tä z:aa ei voikaan sitten noin vain vaihtaa t:hen vaan siihen pätevät omat lainalaisuudet?

Taka-ajatuksena tässä on siis se, että kun popularisoidaan suhteellisuusteoriaa, kerrotaan usein ajan olevan vain yksi "uusi" ulottuvuus jota ihmisaivomme eivät voi ymmärtää muuten kuin ajan kulumisena. Näinhän se ole jos siinä liikkumiseen ei tarvita energiaa. Eli miksi alentaa lukijaa ja sekoittaa tämän ymmärrystä, kun aivan hyvin voisi selittää että aika on ihan omanlaisensa ulottuvuus, eikä soihen päde samat sännöt kuin tilaulottuvuuksiin js että näitä kaikkia neljää täytyy käyttää yhdessä, tai päädytään älyttömiin johtopäätöksiin.

Heitetäänpä ilmoille tämmöinen hassu ajatus: Entä jos maailmankaikkeuden laajeneminen aiheutuu ajan kulumisesta? Tällöin kiihtyvä laajenemisnopeus olisi seurausta uuden aika-avaruuden muodostumisesta (eli syntyy uutta tilaa missä aika pääsee kulumaan).

Tuohon minäkin olisin kohta tullut ja esittänyt myös vaihtoehtona sen, että maaiömankaikkeus lopulta supistuisi kun se energia mikä liikuttaa kappaleita ajassa alkaisi vähenemään niin paljon, että se ei enää riitä ylläpitämään laajenemista. Tämän jälkeen aika alkaisi kulkea takaisinpäin kohti alkyräjähdystä, kun piste jossa tämä energiatasapaino häviäisi. Tai sitten tyhjiöenergia kannattelisi laajenemista loputtomiin.

[mistral]

Heitetäänpä ilmoille tämmöinen hassu ajatus: Entä jos maailmankaikkeuden laajeneminen aiheutuu ajan kulumisesta? Tällöin kiihtyvä laajenemisnopeus olisi seurausta uuden aika-avaruuden muodostumisesta (eli syntyy uutta tilaa missä aika pääsee kulumaan).

Mielestäni ajan kuluminen on luonnonlaki ja se ei luovuta tai tuota energiaa. Tosin, en voi todistaa, etteikö ideasi voisi olla totta:)

[jussi_k_kojootti]

Mistä sinulle on tullut sysäys ja mistä siihen sysäykseen on otettu energia siihen ainoaan suuntaa, eli eteenpäin liikkumiseen ja miksi myös vieressä oleva kaverisi liikkuu siinä samalla tavalla?

Ei, vaan mistä lähtien pelkkää aikakoordinaatin muutosta kutsutaan 'liikkeeksi'.  Jos et tee tätä (virhettä), niin jääkö jäljelle sysäystä -- tai kysymyksiä?