Musta aukko ja sen muoto, tapahtumahorisontti

[mistral]

Ketarax, sinulla on nyt todistustaakka todistaa että mustissa aukoissa aika ei ole pysähtynyt meidän näkökulmasta. Jos onnistut, silloin materia ei olekaan "jäässä" siellä ja tapahtumia voidaan pitää meille todellisina, jos et, jää teoriat aukon sisäisistä tapahtumista mielenkiintoisiksi teorioiksi 

[jussi_k_kojootti]

Ketarax, sinulla on nyt todistustaakka todistaa että mustissa aukoissa aika ei ole pysähtynyt meidän näkökulmasta.

Enhän minä ole kertaakaan sanonut ettei aika meidän, siis kaukaisen havaitsijan, näkökulmasta näytä pysähtyvän.  Kaukaiselle havaitsijalle fotonit punasiirtyy ja fotonivuo heikkenee, putoaja ei koskaan ylitä horisonttia.  Tästä ei ole mitään kiistanalaisuutta sen enempää meidän välillä kuin suhteellisuusteoriassakaan.

Olen sanonut: putoajan aika (ominaisaika) ei pysähdy horisontissa, eikä aine jäädy siihen;  ja putoaja putoaa horisontin toiselle puolelle, jossa tapahtuu asioita.  Olen sanonut tämän, koska sinä ja Joksa tunnutte kuvittelevan että kaukaisen havaitsijan näkökulma on jotenkin absoluuttinen, oikea.  Näin ei ole.  Totta puhuen molemmat näkökulmat ovat aivan oikeita, ja molemmat versiot "todella tapahtuvat" (eli havaitsija todella mittaisi punasiirtynyttä valoa, ja putoaja todella ylittäisi horisontin).  Ja tämä on tietenkin maalaisjärjen paradoksi.

Haluatko todistuksen tälle väittämälle ("ominaisaika ei lopu horisontissa"), ja missä muodossa ("fyysikoiden lausuntoja", vai matematiikkaa)?  Voit toki tutkia asiaa itsekin, googlaa "does time stop at horizon".

[jussi_k_kojootti]

(voi poistaa)

[jussi_k_kojootti]

Tuolla googlauksella löytyi ainakin tällainen uutinen
http://www.extremetech.com/extreme/175414-stephen-hawking-research-there-are-no-black-holes

AE itsekin taisi olla sitä mieltä alunperin. Ehkä asiassa on sittenkin vielä - jopa joidenkin 'lujaa juoksevien mielestä' - tutkimisen varaa vaikka taas joidenkin toisten mielestä GR tietää ja selittää kaikken;)

Älä pistä sanoja suuhuni, tai siis sormenpäihin.  En ole missään vaiheessa sanonut että GR "tietää ja selittää kaiken" (*);  vaan olen sanonut, että teillä on vääriä luuloja ja väittämiä mustien aukkojen, tapahtumahorisontin ja YS:n ominaisuuksista.  Eli, kun puhuitte sipuleista, puutuin niihin kohtiin (oikeastaan kai vain yhteen kohtaan) jotka _nykytietämyksen valossa ovat varmasti väärin_ -- kuten "0-aikavyöhyke jossa aine jäätyy sipuleiksi", tmv. variaatiot ajatuksestanne.  Sinällään sipuli-haaveilussa ei ole minusta mitään moitittavaa, mutta fysiikan vääristely ... no, huvinsa kullakin, kai.

Voi kai olla että kvanttigravitaation jälkeen näkemyksenne osoittautuvatkin oikeiksi.  Vielä sittenkään väittämät kuten "yleisessä suhteellisuusteoriassa mustan aukon tapahtumahorisontissa aine jäätyy sipuleiksi" -- tmv -- ei muutu oikeaksi, vaan on edelleen YS:n (nykyversion) virhetulkinta / väärä käsitys.

(*) Vaikka niinhän se toistaiseksi tekee -- mitä aika-avaruuden havaittuun geometriaan tulee.

Täällä on vaikka kuinka paljon matematiikkaa, ja myös esimerkkilaskuja, mm. tapahtumahorisontin ylityksestä:  Physics Pages.
Erityisesti:  Aukkoon putoajan ominaisajasta

Lopetan samojen asioiden toistelun tähän.  Kun keksitte uusia väärinkäsityksiä tai muuten mielenkiintoista pohdittavaa, niin jatketaan toki!

[jussi_k_kojootti]

PS3: ristiriitaitasuus ei ilmeisesti - pienen uudelleenharkinnan jälkeen - ole teoriassa vaan edelleenkin sen tulkinnassa. Eli jos putoajan aika menee niiin hitaaksi että horisontin saavuttaminen ei tapahdu kosmoksen elinkaaren aikana, vaikka putoaja menesi sinne omassa äärellisessä ajassaa niin ulkoisen kosmoksen kannalta sitä ei tapahdu, eli oltaisiin asymptoottisessa tulkinnassa. Asia on tosiaan tullut esiin ketjussa jo aemmin eli menee tosiaan toiston puolelle.

Siinä se on!  Pidä toi! 

Tarkistus:  olemmeko nyt yhtä mieltä siitä, että kun ominaisaikakellon mukaan on kulunut yksi puoliintumisaika, radioaktiivista ainetta on jäljellä tasan puolet, missä ikinä maailmankaikkeuden kolkassa -- lähellä horisonttia tai kaukana siitä -- mittaus tehdäänkin.  ?

(En ole aivan varma ymmärrämmekö "asymptoottisen tulkinnan" samalla tavalla -- minä ymmärrän nämä tulkinta-asiat niin, että sekä kaukaisen havaitsijan että putoajan havainnot ovat tosia -- eli putoaja ylittää horisontin, ja havaitsija todella mittaa punasiirtyneitä fotoneita (eikä koskaan mittaa sitä näennäiseltä "0-aikavyöyhkkeeltä" lähtevää fotonia).  Toisin sanoen yhden sijaan totuuksia on kaksi -- ja tämä on edelleen mielestäni "paradoksaalista" (mutta pakko se on niellä, koska GPS jne.)

Summa summaarum kohtuullisen pontevan ja asiantuntevan opponoinnin jälkeenkään ei ole tullut mitään pitävää argumenttia sitä vastaan etteikö kehittelemämme asymptoottinen eli sipulimalli 1 olisi täysin tiedossa olevien tosiasioiden mukainen, ja nimenomaan suhteellisuusteorian.

Tästä olen hieman eri mieltä ... muistaakseni vielä ei ole tuotu selvästi esiin sitä seikkaa, että tapahtumahorisontin sisäpuolella avaruus putoaa tulevaisuuteen eli singulariteettiin ylivalonnopeudella.  Vaikuttaako tämä sipulimalliin? :-)

Kritiikki kohdistuu korkeintaan siihen seikkaan että horisontin ylittämisen laskennassa on painotettu pelkästään putoavan aineen aikaskaalaaa

Niin kuin putoajalle kuuluukin.  Absoluuttista, siis yhtä ainoaa ja oikeaa, aikaa ei suhteellisuusteorian mukaan ole olemassa.

Näin voi putoajan ajan osalta ollakin mutta muun kosmoksen kannalta kuuluva aika on ääretön jolloin ylitys ei tapahdu kosmoksen elinkaaren kuluesssa.

Juuri näin -- ilman suhteellisuusteorian tarjoamaa "lisätietoa" ulkomaailma ei koskaan tietäisi putoajan päätyneen horisontin tuolle puolen.

Itse ajattelin jatkossa syventyä Hawkingin ajatuksiin, hän tuntuisi profiloituneen siten että uudet näkökulmat ja painotukset tulevat kyseeseen.

Luulisin että ennestään tuntematon fysiikka kiinnostaa jokaista fyysikkoa.  "Ongelma" on siinä, että YS ja kvanttiteoriat 'kiinnittää todellisuutta ja todellisuudentajuamme' niin vahvasti, että ns. aukkopaikkoihin on _erittäin_ vaikea mahduttaa sellaista uutta, mikä ei pilaisi vanhaa.  Tämä on yksi (luulisin että merkittävä, tietenkin tarvittavien havaintojen puutteen lisäksi) tekijä siinä, että kvanttigravitaation teoria antaa odottaa itseään.

Kuten sanoin, "käänteisen mini-big-bangin sipuli" on mielestäni fantastinen ajatus.  Omasta puolestani voin kuvitella em. ylivalonnopeudella tippumisen käänteiseksi inflaatioksi.  Joksa-Ketaraxin metriikkaa odotellessa jne :-)

Pohdittavaa:  kuinka kauan "ajan pysähtyminen" kestää?  Yhden ainoan hetken.

[mistral]

(En ole aivan varma ymmärrämmekö "asymptoottisen tulkinnan" samalla tavalla -- minä ymmärrän nämä tulkinta-asiat niin, että sekä kaukaisen havaitsijan että putoajan havainnot ovat tosia -- eli putoaja ylittää horisontin, ja havaitsija todella mittaa punasiirtyneitä fotoneita (eikä koskaan mittaa sitä näennäiseltä "0-aikavyöyhkkeeltä" lähtevää fotonia).  Toisin sanoen yhden sijaan totuuksia on kaksi -- ja tämä on edelleen mielestäni "paradoksaalista"

Tai oikeastaan totuuksia on yksi mutta se yksi totuus on kaksiosainen (tai useampiosainen). Ensimmäinen osa kattaa vapaan avaruuden aikakauden, toinen osa poissulkee ensimmäisen ja kattaa horisontin sisäpuolta. Mutta se että se kattaa sisäpuolta, ei tarkoita että kattaisi koko sisäpuolen, sillä kun astronautti syöksyy horisontin läpi, on hänen näkökulmasta seuraava horisontti syvemmällä syövereissä. Se on yksinkertaisesti niin syvällä, mistä ei edes valo pääse pakenemaan ykkös horisontille. Ja edelleen kun hän on kakkoshorisontilla, odottaa kolmoshorisontti seuraavana. Eli tavallaan voidaan niinkin ajatella että horisontti olisi liukuva taso.

Kummallista tässä on jos ykköshorisontin aika on pysähtynyt, niin ykköseltä katsottuna taas kakkosen aika on pysähtynyt jne. Eli kuinka pysähtyneen ajan suhteen voi jonkun toisen paikan aika pysähtyä? Tämä tietysti vaatii sen että suhteellisuusteoria on voimassa gravitaatiokaivon pohjalle saakka.

[jussi_k_kojootti]

Tai oikeastaan totuuksia on yksi mutta se yksi totuus on kaksiosainen (tai useampiosainen).

Tämän nielen mukisematta!

Ensimmäinen osa kattaa vapaan avaruuden aikakauden, toinen osa poissulkee ensimmäisen ja kattaa horisontin sisäpuolta.

Eikös se ole juuri näin!  Toki molemmat osat tulevat yhdestä ja samasta ratkaisusta -- mutta tämä on mitätön tekninen yksityiskohta.

Mutta se että se kattaa sisäpuolta, ei tarkoita että kattaisi koko sisäpuolen, sillä kun astronautti syöksyy horisontin läpi, on hänen näkökulmasta seuraava horisontti syvemmällä syövereissä. Se on yksinkertaisesti niin syvällä, mistä ei edes valo pääse pakenemaan ykkös horisontille. Ja edelleen kun hän on kakkoshorisontilla, odottaa kolmoshorisontti seuraavana. Eli tavallaan voidaan niinkin ajatella että horisontti olisi liukuva taso.

Tämän voi tulkita kahdella tavalla, joista toinen on (kai) OK, ja toinen ei. 

OK:
Enpä keksi syytä miksei aukon sisäpuolta voisi sanallisessa tarkastelussa jakaa "virtuaalisiksi kuoriksi", tai "pseudokuoriksi".  Jätetään nyt ajan ja paikan käsitteiden vaihtuminen käytännössä kokonaan huomiotta -- eli sanon "sisäpuoli" ikäänkuin musta aukko olisi jalkapallo. En ole varma onko tämä edes väärin, luulisin että on, tavallaan, ainakin, kai.

Kaikille etäisyyksille singulariteetista, r < r_s, missä r_s schwarszchildin säde, pätee, että vapaaksi päästetyn fotonin etäisyys singulariteetista pienenee.  Siis sellaisellekin, joka on lähetetty suoraan kohti ulointa horisonttia.  Se ei siis liiku inasen pätkää ulospäin, ei pysyttele hetkeäkään paikallaan, vaan heti emittoiduttuaan putoaa vain ja ainoastaan kohti singulariteettia.  Fotoni EI hidastu nopeuteen nolla ja sitten kiihdy takaisin c:hen pudotakseen singulariteettiin; fotonit kulkevat aina geodeesejä pitkin, ja horisontin sisäpuolella kaikki geodeesit osoittavat singulariteettiin.

Täten mikä tahansa etäisyys r singulariteetista (edelleen r < r_s) käyttäytyy ulkopuolisen (r_u > r < r_s) tarkkailijan vinkkelistä kuten uloin horisontti.  Tällaisten kuorien lukumäärä on ~ääretön, eikä niillä ole nähdäkseni sen kummempaa merkitystä (toisin kuin uloimmalla horisontilla, joka tehokkaasti jakaa aika-avaruuden kahteen osaan).  Siksi niitä ei myöskään ole erikseen syytä mainita, tai nimetä.  Aivan erityisesti tämmöisissä kuorissa ei ole ainetta tai energiaa "jäätyneenä", "pysähtyneenä", tms.

Ei-OK:
Jäätyneitä, ajassa pysähtyneitä (mitä se edes tarkoittaa), materiaa pidätteleviä kuoria, tms.  Uloin horisontti ei ole tällainen.  Myöskään varattujen ja/tai pyörivien aukkojen sisempi horisontti ei ole tällainen (sisempi horisontti on ilmeisesti kirkas, mutta vain aukon ulkopuolisesta valosta (jos sitä ei tule, sisempi horisontti pimenee)).

Putoajan havaitsema kosmoksen vanhenemisvauhti sen sijaan ei pysähdy mihinkään äärelliseen arvoon vaan hän näkee kosmoksen saavuttavan loppunsa ennen tuloaan tapahtumahorisonttiin.

Loppuun asti ei näy, valonnopeus on kaikille sama.  Jos putoajalla on horisontin jälkeen ominaisaikaa jäljellä 10s, niin nähtävillä on ne fotonit jotka oli horisontin ylityksen hetkellä 10 valosekunnin etäisyydellä putoajasta.

Jäätymättömyydestä englanniksi (John Baez).

Kuten aiemmin, kirjoitettu koskee Schwarzschildin aukkoa (ellei muuta mainittu) niin kuin minä sen "puhtaan" YS:n puitteissa ymmärrän.

[Eusa]

Osasitpa Joksa kirjoitella selvästi saman, jonka olen itsekin opiskellut ja josta saa oivan perustan kvanttimekaniikan ja yleisen suhteellisuuden yhdistelmälle ääriolosuhteissa.

Seuraava johtopäätökseni oli, että alkeishiukkanen täyttää tapahtumahorisontin ja singulariteetin tunnusmerkit 1/2spin-vaiheiden välissä, mutta se on toinen tarina...

Jos ajatellaan teoreettista mustaa aukkoa massiivikohteen romahtaessa, olen jäänyt joskus miettimään kuinka suureksi romahtavan aineen mittakaavassa keskiön epätarkkuus eli asymptoottinen tapahtumahorisontti kasvaa ja varaako se erikseen runsaasti tilaa ja kenen koordinaatistossa?

[jussi_k_kojootti]

10s riittää hyvin. Kosmoksen loppua on kuvattu siten että ensivaiheessa pimeä energia repii galaksit, tähdet ja muut planeetat niin kauas havaitsijasta että taivas pimenee etäältä alkaen niiden valon punasiirtyessä havaitsemattomiin. Eli avaruudessa ei olisi enää mitään nähtävääkään 10 valosek. etäämpänä.

Vaadin lisärahoitusta SETI-hankkeille!  Jos tuolla yksikin minunkaltaiseni humoristi löytää mustan aukon, niin päivämme ovat luetut.

Edelleen sama kuin aiemmin:  absoluuttiset käsitykset ajasta on vääriä.  Sinun, tai protonin, putoaminen mustaan aukkoon ei kosmosta hetkauta (anteeksi vain).

Kosmosta voi odottaa Big Rip, tai sitten ei, tällä hetkellä mittaukset antavat ymmärtää että ehkä ei (artikkelin loppupäässä, parametri w).

"Viimeiset värinät maailmakaikkeudessa syntyvät protonien mahdollisesta hajoamisesta, jonka arvioidaan tapahtuvan 10^46 – 10^200 vuoden kuluttua." http://www.tieteessatapahtuu.fi/987/markkanen.htm

Protonien hajoaminen on aivan eri tarina kuin mahdollinen Big Rip.

[jussi_k_kojootti]

Tarvitaanko tähän välttämättä sitä absoluuttista yleistä kosmista aikaa,

Minulla on suuria vaikeuksia ymmärtää visiotasi muutenkaan.  Alunperin valitsit kaukaisen havaitsijan ajan universaaliksi, nyt putoajan -- tai siis siltä minusta näyttää.

w=-1 tasan ja sitä big rippiä ei tulisikaan niin meidän aikaskaalassamme r=0 singulariteetti ei edelleenkään muodostuisi missään äärellisessä ajassa, horisonttia lähestyminen vain jatkuisi hamaan ikuisuuteen.

Mustan aukon muodostuessa on horisontin muodostava tiheys olemassa ennen horisonttia.  OK? 

[mistral]

Kaikille etäisyyksille singulariteetista, r < r_s, missä r_s schwarszchildin säde, pätee, että vapaaksi päästetyn fotonin etäisyys singulariteetista pienenee.  Siis sellaisellekin, joka on lähetetty suoraan kohti ulointa horisonttia.  Se ei siis liiku inasen pätkää ulospäin, ei pysyttele hetkeäkään paikallaan, vaan heti emittoiduttuaan putoaa vain ja ainoastaan kohti singulariteettia.  Fotoni EI hidastu nopeuteen nolla ja sitten kiihdy takaisin c:hen pudotakseen singulariteettiin; fotonit kulkevat aina geodeesejä pitkin, ja horisontin sisäpuolella kaikki geodeesit osoittavat singulariteettiin.

Tuo tarkoittaisi epäjatkuvuuskohtaa horisontissa. Tarkoitan, sen yläpuolella, vaikka vain 1mm, fotoni lähtisi ylöspäin, mutta alempana se törmäisi "lasikattoon". Eikö olisi siistimpää antaa sen fotonin lähteä lasikaton läpi ja kaartaa kuin tykinkuula takaisin mustaan aukkoon?

Tosin tässä tullaan mielenkiintoiseen asiaan, jos fotoni ei osaa päättää mihin suuntaan lähtee kaartamaan, se häviäisi niin kuin virtuaalihiukkanen vakuumissa. Eikös fotonin negatiivinen ja positiivinen energia, siis jos ne on yhtä suuret, voisi hävittää sen olemasta? Negatiivinen on sen syvyys kaivossa, ja positiivinen on sen "pakonopeus". Jos pakonopeus ei riitä, voi yhteenlaskulla hävittää koko fotonin. Tämä siis vain niiden fotonien kohdalla jotka ei osaa ajoissa kaartaa takaisin.

Joka tapauksessa, en purematta niele lasikatto teoriaa koska siinä 1mm sisällä ikään kuin lakkautetaan liikemäärän säilymislaki.

[Eusa]

Avainasia mielestäni on lisätä ymmärrystä siitä kuinka usean kappaleen ryhmä ja vuorovaikutukset määrittävät metriikan yhteisesti. Yleisen suhteellisuusteorian lineaariapproksimaatiot perustuvat rauhalliseen symmetriaan yhden havaitsijan näkökulmasta. Kun mittaajia ja vuorovaikutuksia on useita, voi yleisen suhteellisuusteorian koordinaattisynteesi poiketa approksimaatiosta huomattavastikin. Häiriöteoreettisen syklisyyden soveltaminen globaalina mekanismina voisi avata jotain..

[mistral]

Joka tapauksessa, en purematta niele lasikatto teoriaa koska siinä 1mm sisällä ikään kuin lakkautetaan liikemäärän säilymislaki.

Tuli sellainen ajatus, jospa horisontin sisäpuolella oletetaan kaiken menevän valon nopeudella alaspäin. Jos on näin, silloin esim elektronin emittoiman fotonin liikemäärä olisi nolla suhteessa aukkoon ja voisi tipahtaa saman tien alaspäin. Asiaa voi lähestyä siltäkin suunnalta että jos siis elektroni menee c nopeudella alaspäin, niin sen emittoima fotoni kohti zeniittiä olisi äärimmäisen punasiirtynyt ja siksi se häviäisi olemattomiin tai sitten putoaisi saman tien alaspäin. Mutta tämä vain sillä ehdolla että elektroni menisi c nopeudella alaspäin. Tilanne muuttuu jos materiaa putoaa kiekon alaosista  jossa se on menettänyt nopeutta, silloinhan c:tä ei saavuteta vielä horisontissa.

Mielenkiinnolla odotan Alma teleskooppien tuloksia Sagittarius a:sta.

[mistral]

Jäätymättömyydestä englanniksi (John Baez).

Lainaus linkistä:

Will you see the universe end?

If an external observer sees me slow down asymptotically as I fall, it might seem reasonable that I'd see the universe speed up asymptotically—that I'd see the universe end in a spectacular flash as I went through the horizon.  This isn't the case, though.  What an external observer sees depends on what light does after I emit it.  What I see, however, depends on what light does before it gets to me.  And there's no way that light from future events far away can get to me.  Faraway events in the arbitrarily distant future never end up on my "past light-cone," the surface made of light rays that get to me at a given time.


Tuossa Matt McIrvin sanoo ettei horisontista katsottuna "mielivaltaisen kaukainen tulevaisuus koskaan lopu menneen ajan valokartiossa". Kuitenkin ajattelen että jos pinnassa aika pysähtyy, kuluu avaruuden koko ikuisuus läpi ja jotta valo ehtii tulla jostain 20 mrd vv:n päästä (hatusta vedetty matka), on se kova pähkinä, eikös siinä rikota sitä postulaattia että valon nopeus on kaikille havaitsijoille sama?

Pitäisikö tästä tehdä se johtopäätös että myös gravitaatiokaivo aiheuttaa pituuskontraktion? Tämä auttaisi ymmärtämään sen että pinnassa tulee kertarysäyksenä koko historian fotonit, siis jos kontraktio toisi "metrin" päähän koko universumin, niin kaikki fotonit ehtisivät samaan rysäykseen, eikä postulaattia tarvitsisi purkaa.

[Eusa]

Hyvähän on pohtia. Schwarzschildin geometrian mukaan mustan aukon säde ilmoitetaan kuin avaruus olisi laakea eli se on kaukaisen havaitsijan mittakaavaa. Aukkoon putoavan kannalta mittakaava on venynyt säteen suunnassa, ei lyhentynyt. Asia on tosin hieman moniselitteinen, koska avaruusaika on kaareutunut kappaleiden kannalta yhä enemmän ajanluonteiseksi ja kiertoradallakin kappale ikään kuin liikkuu enemmän kuin mitä kiertoratamitta antaisi liikemääräksi.

Paradoksin saisi purettua sillä, että tila venyisi myös kiertoradan suunnassa. Tällä olisi sekin fiksu merkitys, että aukon ympäri pyörivät kappaleet säilyttäisivätkin mittakaavansa ulkoisen havaitsijan tarkastelussa. Geometria tosin muuttuisi niin paljon, että vain alle 45 asteen valokartiokallistumat olisivat mahdollisia ja tapahtumahorisonttia ei todellisesti muodostuisikaan, aine ja massa mahtuisivat miniatyyristyneinä laajentuneeseen alueeseen.

Visio kaikkeuden kutistumisesta metrin mittaan perustuu ainakin osin absoluuttiseen aikaideaan, eikä toimi sellaisenaan. Suhteessa valonnopeuteen c verraten tilanne toki on samanluonteinen kuin relativistisen nopeuden kyydissä menosuunnan pituuskontraktio, mutta aukko on pallomainen ja signaalisuunta kääntyy, pallokuorella on pituutta runsaastikin. Paikallisesti avaruus on vuorovesi-/sidosvoimarajalle liki laakea. Itseisnopeudeltaan muuhun kaikkeuteen verrattuna kiertoratanopeus on joka tapauksessa hurja, vaikka kiertoratamittaa tulisikin kaarevuuden myötä lisää.

Siis pohdiskelua.